有人曾这样说过:问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础。在人的数学研究中,最有用的不仅仅是数学知识,更重要的是数学思想方法。而转化思想则是小学数学学习中分析问题和解决问题的一种重要的数学思想。以下是朴新小编给大家带来了在数学教学中体验转化思想方法。
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2数学教学中体验转化思想方法一
在知识发展中渗透:数学知识都有内在的逻辑结构,都按一定的规则、方式形成和发展,其间隐含着丰富的数学思想方法。教学中,应充分利用知识间的密切联系,在知识的相互转化、形成和发展的过程中凸显转化的思想方法。
“问题解决就意味着解题。”解题过程是从问题起始状态出发,经过一系列有目的、有指向的认知操作,达到目标状态的过程,也就是未知的新问题不断地转化为已知的旧问题的过程。教学中有意识地渗透转化思想方法,能帮助学生理清解题思路,少走弯路,提高解决问题的效率。
实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段。通过实验操作获得的转化思想方法更形象、更深刻、更能实现迁移,有利于提高学习能力。因此,在引导实验操作时,不能仅仅停留在为理解知识而操作,更要让学生知道为什么这样操作,也就是要领悟其中的转化思想方法。
通过课堂教学的渗透,学生可以领悟到转化思想方法的具体应用,但要将数学思想方法转化为能力,还要结合知识技能的练习进行训练。通过训练,真正使学生从“朦朦胧胧”过渡到“明明白白”,直至主动运用。 一方面,教师可以结合教材相对集中的内容进行训练。教学中学生一旦认识和理解了转化思想方法,就应该在后续教学内容的学习中让学生加以应用。例如,小数乘法法则是根据因数与积的变化规律,转化成整数乘法来算的,小数乘法之后学习小数除法,就应该让学生用转化的办法自己解决除数是小数的除法计算问题。平行四边形、三角形、梯形面积公式推导中的转化思想应用较多,可以抓住这个时机集中训练转化方法的运用。
3数学教学中体验转化思想方法二
特殊与一般的转化:任何客观事物都具有特殊和一般两方面的属性,特殊性既寓于一般性之中,又从某些方面反映着一般性。运用转化思想,既可以实现一般向特殊转化,使需求解的具有一般性的问题转化为特殊形式来解决;也可以运用特殊向一般的转化,通过解决一般性问题而使得特殊问题得到解决。如,低年级数学中关于数的性质、简单四则运算法则等规律性知识的教学,常常运用不完全归纳法把问题转化为特殊的、个别的应用题或图形、算式研究,通过观察、计算、分析、比较,然后归纳出具有一般性的结论。而关于图形认识的教学,一般都是通过对具体的、个别的图形的分析和研究而归纳出图形共同的本质属性。
整体与局部的转化是转化思想常见的形式之一。运用分解与组合的方法,可以将较复杂的数学问题分解为几个较简单的问题来求解,这些解的组合便是原问题的解;也可以将原问题的局部或某些因数适当变换,转化为新问题来求解。这两种变换的目的都是用分解实现转化的。有时把待求解的数学问题与其他问题结合在一起作综合研究,或通过范围更广泛的问题的求解,以实现原问题的解决,这样的变换就是运用组合实现转化。分解与组合都是使所研究问题的关系或结构发生变换,以创设实现转化的条件。
高级与低级的转化:人的认识总是从简单到复杂、从低级向高级发展的。解决数学问题可以运用高级向低级转化的方法,化繁为简,化难为易。解方程所运用的消元、降次以及解决空间问题的降维等方法,都是高级向低级转化的方法。低年级数学教学中也广泛运用了这种转化形式,使问题得到了简化。
抽象与直观的转化:抽象性是数学最主要的特征之一,数学问题都具有不同程度的抽象性。采用直观手段使抽象问题直观、形象化,降低了抽象程度,有利于问题的解决;对研究的原型问题,舍弃具体的内容,抽出与数量关系、空间形式有关的纯数学的属性,这样的转化既能实现抽象问题直观化,也能实现直观问题抽象化。
4数学教学中体验转化思想方法三
创设情境,感知等量代换。大家都深知,当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高,换句话说就是降低了学生学习理解的难度。等量代换是一种很抽象的数学思想,只有通过学生可以理解的简单形式、生动有趣的呈现出等量代换的过程,学生们才能感知、领悟这种思想方法。
了解古代文化,探究等量代换。在课的第二部分,我们设计的是通过一个古代人以物换物的情境,让学生了解古代的历史文化的同时,可以体现现在的人民币买东西的也是由曾经古代人的智慧结晶“以物换物”转换而来。
巩固演练,运用等量代换。新课标指出:学生学习的内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的。因此在 练习的设计上我们采取从易到难、从简到繁,既有基本练习又有变式练习和拓展练习,提取学生生活中较为熟悉的事物,在不同类型、不同层次的练习中让学生充分理解等量代换这一思想方法。
分享故事,领悟等量代换。本次以分享故事《曹冲称象》为结尾,是让学生在下课之前一个短暂的放松,让孩子再次感知数学的趣味性,不单是从图画书中能看看到故事,而且数学课上也会有孩子意想不到的收获,同时也是希望能从故事中来再次渗透等量代换的思想。让学生明白等量代换在生活中是无处不在,再次体现等量代换的重要性!
