现在面对高考的同学们一定对数学这一门课目有很难大的怨言，因为数学的难度真得很大，以下跟大家说说等比数列的一些解题技巧。下面，小编就给大家介绍高中数学数列解题方法。
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2高中数学数列解题方法一
倒序相加法:如果一个数列{an}，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法. 书上求等比还是等差的和的公式就是用这个方法错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法. 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列;分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn;然后错一位，两式相减即可。
例如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0) 当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2; 当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1); ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n; 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n; 化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些) 两式相减 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) Sn=1-1/2^n
有递推公式求通向公式，这个有点难度那得看递推公式了 一般有累加法 累乘法 有一种典型的递推公式要设未知数大题中考的比较频繁的是把给的递推公式经过等价的变形后的某种形式是等比数列或等差数列你应该做过这样的题吧?高三时貌似经常做这样的题，还有种是最难的了 貌似只有高考如果最后个大题是数列才会这样考，就是用数学归纳求。这种别乱用啊 只有在其他方法不管用是才用 至于用递推求通向就不用我讲了吧 令n=n-1代入原式出来一个新式用两个式子一起求 很简单
3高中数学数列解题方法二
反序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列(反序)，再把它与原数列相加，就可以得到n个 .[例] 求证: 证明: 设 ………………………….. ① 把①式右边倒转过来得 (反序) 又由 可得 …………..…….. ② ①+②得 (反序相加) ∴ 四、分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.若数列 的通项公式为 ，其中 中一个是等差数列，另一个是等比数列，求和时一般用分组结合法。[例]:求数列 的前n项和;分析:数列的通项公式为 ，而数列 分别是等差数列、等比数列，求和时一般用分组结合法;[解] :因为 ，所以 (分组)前一个括号内是一个等比数列的和，后一个括号内是一个等差数列的和，
错位相减法(适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比和等差等比相乘的数列)这个方法不推荐大家死背公式，建议大家可以做几道运用此方法的题去熟悉它，这个公式原理是将公式乘以一个数之后将它与原式(求和式子)相减，形成一个用规律可循的式子，从而求和。公式法(适用于等比和等差数列)这是非常常规的方法，只要先判断出数列是否为等比和等差数列就可以套公式进行计算了。一般来说这也不算难题。
裂项相消(适用于分时形式的通项公式)我们可以把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)-f(n)，然后进行累加，之后我们就可以消除中间的许多项。裂项法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解(裂项)如:(1) (2) (3) (4) (5) [例] 求数列 的前n项和.解:设 (裂项)则 (裂项求和) = = 小结:此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意: 余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的。 2余下的项前后的正负性是相反的。 [练习] 在数列{an}中， ，又 ，求数列{bn}的前n项的和.
4高中数学数列解题方法三
数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。分组法求数列的和:如an=2n+3n错位相减法求和:如an=(2n-1)2n裂项法求和:如an=1/n(n+1)倒序相加法求和:如an=求数列{an}的最大、最小项的方法:①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3②(an>0)如an=③an=f(n)研究函数f(n)的增减性如an=在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解:(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
等差数列的通项公式是关于n的一次函数，(定义域为正整数集)，一次项的系数为公差;等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数，二次项系数为公差的一半，常数项为0。证明某数列是等差(比)数列，通常利用等差(比)数列的定义加以证明。
解等差(比)数列有关习题时要注意抓住“基本元”，即将问题转化为首项a1，公差d(或公比q)的方程(组)或不等式(组)去处理。(已知等差或等比数列中的任两项也可用am= an +(m—n)d或am= an qm—n )
