解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶，而应该努力成为解题的主人，是要从解题中吸取解题的方法、思想，锻炼自己的思维，这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。下面小编给大家带来了数学分析解题思想与方法，希望对您们有帮助。
一、数形结合思想
“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决，运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征。
二、转化和化归思想
在研究和解决数学问题时，综合利用已掌握的知识和技能，通过某种手段，将问题转化为已有知识范围内可以解决的一种数学方法。
一般总是将复杂的问题转化为简单的问题，将较难的问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题变换并转化为已解决的问题。可以说转化与化归思想在数学问题解决过程应用最为普遍，各类数学问题的解决无不是在不断转化中得以解决。实质上数学中常用的数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想也可以理解为转化与化归思想的表现形式。
三、向量思想
通过观察问题的几何特征，挖掘代数结构的向量模型，巧妙地构造向量，把原有问题转化为向量的运算功能或向量的几何意义来解决，向量不仅可进行加、减、数乘等丰富的代数运算，同时向量提供了重要的几何意义。向量构建了代数与几何之间的桥梁，使一些难以解决的代数或几何问题运用向量的运算使问题迎刃而解，通过向量运算，可有效揭示空间(或平面)图形的位置和数量关系，由定性研究变为定量研究，是数形结合思想的深化和提高。
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2方法一
1.可以从多角度思考问题.
我们解决了1个好的问题后,不必立刻走开.可以再挖掘一下,看有没有新的发现比如我把条件和结论对调一下,结论还成立吗?原题条件是P1,我换个条件P2,结论还成立吗?或者说,若不满足条件P1,结论还成立吗?原问题条件太苛刻了,我削弱一下条件,结论成立否.原问题是3维的,换成n维情况还成立吗?原问题要求函数f连续,我换成Riemann可积后,结论如何?或者说原问题是与三角函数(涉及周期性)有关,我换成一般的周期函数后,结论如何? 或者说原命题是否有推广的可能.
2.以几何直观做启发,大胆想象,严密论证.
分析界目前有这种不好的倾向,认为几何直观不严密,于是排斥几何直观而代之以抽象的分析论证,有的书上甚至一张图都没有.诚然,大学数学的1个特点是高度抽象性,而且几何直观确实不能代替严密的证明.但一味的强调抽象性,容易迷失方向,尤其是初学者,往往一头雾水,不知所云.其实,几何直观对许多分析定理有启发作用.很多定理可以从几何直观中观察出来,加以提炼,最后严格证明而上升为定理.
3.注重一题多解.
与前面不同的是,这里我们不是从老问题中挖掘出新问题,而是考虑使用多种不同的方法来证明问题,或者说一题多解.在我看来:1种观点,1个概念,1种方法等,这都是数学思想.不同的方法体现了不同的数学思想.
我们每看到1种新的方法,都要学会从中吸收对自己有用的东西.这里我特别要提醒大家的是,对于1个问题
,不要只看简洁的方法,而方法长了,繁琐了,就不看了.要知道简洁不代表深刻,有的方法很长,但可能是更一般或典型的方法,有的方法很短,但也许只针对这道题有效(有的竞赛题就是这样),不具有一般性.
4.勤动手算,勤动手推导,在算例中发现规律.
目前有1个糟糕的现象,工科的生偏爱计算,见到证明题就头大;数学系的偏爱证明,对计算不屑.其结果是走2个极端,工科的证明水平比较低,数学系的计算能力比较差.记得上研究生数值分析A时,身边1个mm抱怨老师"讲那么多理论干嘛,只要告诉我怎么算就行了",而且很理直气壮,很强大.(听的我直冒汗).又惊闻某实验班学数学分析,结果有的学生算个定积分做不出来.我觉得十分有必要扭转这种不好的现象.证明和计算是统一的,而不应该人为的割裂开.
3方法二
1:调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
2:沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
3:“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
4:“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
4方法三
1.知识掌握过程中的三种不良习惯
忽略理解，死记硬背:认为只要记住公式、定理就万事大吉，而忽略了知识导出过程的理解，既造成提取应用知识的困难，更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式“常记常忘，屡记不会”的根本原因就在于此，进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了。
2.解决问题过程中的四种不良心态
缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累:部分同学做了大量的习题，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于压力为完成任务而被动做题，缺乏必要的总结和积累。在积累的基础上增强“题性”、“题感”，逐步形成“模块”，不断吸取其中的智育营养，方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程，只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”。
3.复习巩固中的三种错误认识
认为多做题可以代替复习理解:学好数学，做大量的配套练习是必要的。但只练不想、不思、不总结，未必有好结果。只会埋头做题，不会抬头思考的同学，虽然做了大量的题目，以往所学的知识也难以保持随机提取的状态，只有靠滚动式的总结，才能使知识永远“保态”，并且实现阶段性知识层次的飞跃。我们平时复习中的练习，阶段性的测试与月考，正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解，使知识连点成线构成网络。因此，善思考、勤总结是复习过程中必须的，也是知识和方法不断积累的有效途径。
