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总算清楚数学建模分析方法

发布时间:2023-01-24 02:10:08
1数学建模分析方法

建模方法:

折叠模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓,数学思路贯穿问题的全过程,进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论,符合数学习惯,清晰准确。

折叠模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。折叠模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。

折叠模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。折叠模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。

折叠模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程

2数学建模方法与分析一

分析方法:

初等数学法。主要用于一些静态、线性、确定性的模型。例如,席位分配问题,学生成绩的比较,一些简单的传染病静态模型。

数据分析法。从大量的观测数据中,利用统计方法建立数学模型,常见的有:回归分析法,时序分析法。

仿真和其他方法。主要有计算机模拟(是一种统计估计方法,等效于抽样试验,可以离散系统模拟和连续系统模拟),因子试验法(主要是在系统上做局部试验,根据试验结果进行不断分析修改,求得所需模型结构),人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标,人为地组成一个系统)。

层次分析法。主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域,以便进行决策、评价、分析、预测等。该方法关键的一步是建立层次结构模型。

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3数学建模方法与分析二

建模应用:

建议使用层次分析法,就是将指标通过专家打分,分别赋权重,然后构造一个指标函数,在通过Spss或其他统计软件,进行求解。

模型的建立:目标函数的建立,以第一个,即经济效益为例,你可以查阅经济书本,找到这些指标同经济效益的关系,来建立函数,一般是线性模型;

模型的求解:你先用Spss,进行这5个指标的因子分析,得到贡献率高的因子,并得到它的权重系数,这就是你指标函数的权重值,这样你的指标函数就求出来了;

接着你可以用其他软件(一般我用matlab),将具体历年的数据代入指标函数,得到理念的经济效益值,最后做一个历年效益数据分析。理论就是这样,实际就要自己操作了。

4数学建模方法与分析三

常用算法:

最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些 问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助, 但是算法的实现比较困难,需慎重使用)

网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很 多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)

一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替 积分等思想是非常重要的)

数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分 析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编 写库函数进行调用)

以上是数学建模分析方法的相关建议,希望对您有所帮助。

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