模型假设与符号说明:根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，: 所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
模型的建立与求解通过对问题的分析和模型假设后建立数学模型(模型运用数学符号和数学语言来描述)，并过设计算法、运用计算机实现等途径(根据模型的特征和要求确定)求解模型!此过程是整:个数模过程的最重要部分，需慎重对待!型的检验:即通过问题所提供的数据或相对于实际生活中的情况对模型的合理性、准确性等进行判别模型的优劣!可通过计算机模拟等手段来完成!
[图片0]
2数学模型方法一
数学模型的定义:现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义:“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明:
数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
[图片1]
3数学模型方法二
数学软件介绍: Matcom:Matcom是MathTools开发的一个m文件解释器(即将Matlab中的编程语言解释为C语言)，不仅可以把m文件编译为可以独立执行的exe或dll文件，而且可以自动产生C源代码，供其他高级语言编译器使用。Matcom所实现的在C语言中直接书写类似于matlab语句的功能，带来了以下几个明显的优点:一，是利用Matcom编制的程序可以在任何不安装 Matlab系统的计算机上运行; 二是运行速度比m文件快了数倍;三是实现了Matlab强大的计算功能与各种C编译器界面设计 的完美组合。我现在最喜欢用的就是在vc上作界面来方便用户操作，用Matcom库实现算法计算，这样相得益彰，用这种方法编成的程序，操作方便简洁，计算图形功能强大，速度快。
Mathmatica:最令人着迷的是它的完美的符号运算功能。所谓符号运算是指它所处理的对象不仅仅是常见的数字(如12或)，而是一些带有代数符号的表达式，我们在代数中曾经学过运用代数的运算规则，对一个含有符号的表达式进行恒等变换，一个函数就是一种规则或者说映射，比如定义如下一个规则，我们就可以运用这法则将下式变换。而Mathematica正是具有这种类似人类思维的功能，它能不断学会并记忆各种变化规则，并把这些各式各样的变化应用到各种表达式上，无论形式多么复杂，总能得到我们想得到的带有代数符号的结果。而在C语言或其他编程语言中，对于一个符号，必须先声明，然后赋值才能使用。因此它所表达的含意是有限的，而Mathematica完全抛开了这种限制，一个符号可以表示任意对象，没有类型限制，真正实现了"代数"中的"代"字。Mathematica象一个不知疲倦的公式推导家，它能在一秒钟之内将一个复杂的函数关系复合上万次，它能在各种复杂表达式形式中找到最简单的。Mathematica对于大一、大二的同学可能是一个福音，对于大家在高等数学、线性代数中常碰到的对表达式求极限、微分、定积分、不定积分、级数、向量代数等内容在Mathematica都有内部函数来直接计算结果。当然，希望大家还是自己动手练一练公式推导的基本功，把Mathematica当作一个检验工具是无可厚非。中， 系统函数涵盖了微积分、线性代数、概率、几何、图论、组合数学、数论数学、特殊函数等绝大多数常用数学分支。
[图片2]
4数学模型方法三
动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法:这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。动态规划是运筹学的一个分支，是求决策过程最优的数学方法。回溯搜索也叫试探法，它是一种系统的搜索问题的方法。回溯算法的一个重要特性是:问题的解空间通常是在搜索问题的过程中动态产生的。分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解成K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立。分支定界是一种求解整数规划问题的最常用算法。这种方法不但可以求解纯整数规划，还可以求解混合整数规划问题。
图论算法:这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法:建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。
以上就是数学模型的建立方法的相关建议，希望能帮助到您!
