我们在做数学题，当问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用的策略。 今天，朴新小编给大家带来初中数学巧画辅助线的技巧，请往下看看。
每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时，补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。
举例如下:(1)平行线是个基本图形:当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与两条平行线都相交的第三条直线。(2)等腰三角形是个简单的基本图形:当几何问题中出现一点发出的两条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形:出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。(4)直角三角形斜边上中线基本图形:出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系、且倍线段是直角三角形的斜边，则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
(5)三角形中位线基本图形:几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明，当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
(6)全等三角形:全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形成全等三角形:或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
2圆中常用辅助线的添法
(1)见弦作弦心距
有关弦的问题，常作其弦心距(有时还须作出相应的半径)，通过垂径平分定理，来沟通题设与结论间的联系。
(2)见直径作圆周角
在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用"直径所对的圆周角是直角"这一特征来证明问题。
(3)见切线作半径
命题的条件中含有圆的切线，往往是连结过切点的半径，利用"切线与半径垂直"这一性质来证明问题。
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(4)两圆相切作公切线
对两圆相切的问题，一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线，通过公切线可以找到与圆有关的角的关系。
(5)两圆相交作公共弦
对两圆相交的问题，通常是作出公共弦，通过公共弦既可把两圆的弦联系起来，又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来。
3辅助线在圆形中的有效运用
1.可以结合垂径平分的定理，过圆心做弦的垂线，在此基础上进行问题的解答。同时，也可以结合同圆、等圆中的圆周角、圆心角，以及弦、弧的互相转换关系，与圆上相关点进行连接来妥善解决其题目，为学生分析、解答相应题目提供全新思路。
2.都要结合“直径所对的圆周角是直角”这一定理来进行相关辅助线的添加，这样不仅可以保障准确性，也能够进一步拓展学生解题思路，促进其解题效率的不断提升。
3.若题目重给出了切线的相关已知条件时，一般都是进行过切点连接其半径或直径，充分考虑切线与其垂直的特点来进行问题的解析。或者是作过切点的弦，做好弦切角与圆心、圆周角之间关系的妥善处理与沟通，在此基础上更便捷的解答相应题目，这样不仅可以帮助学生巩固所学知识，也能够让其在此过程中积累到更多解题技巧与经验，激活其数学思维。
4.若题目中给出了两圆相切的已知条件，学生在解答时，教师应指导学会过切点作两圆的公切线，以此来更好的实现弦切角、圆周角间关系的沟通，拓展解题思路。也可以结合现有条件，作两圆的连心线，灵活利用其切点，在连心线上实现圆心距、两圆半径之间关系的有效沟通，通过其辅助线的巧妙添加，获得更便捷的解题方法。
4三角形添加辅助线方法
方法1:有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。
方法2:含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
方法3:结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。
方法4:结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。
