中学数学的数学思想方法有哪些?在数学概念的确定这一过程中，数学事实的发现以及数学知识的运用，其中所蕴含的思想和方法，乃是数学的精髓。下面，朴新小编给大家带来中学数学的思想方法。
重视数学思想和方法的教学
数学思想和方法在数学教学中显得尤为重要，它在数学认知结构中起着固定的作用。同时，数学思维和方法是数学概念、理论的相互联系很本质所在，是贯穿于数学的、具有一定包摄性和概括性的概念，因此，掌握数学思维和方法能促进数学概括能力的发展。所以我们认为，要培养数学能力，就必须重视数学思想和方法的教学。
掌握基本的数学思想和方法可以使数学更容易理解和记忆，如果把基本的数学方法和思想概括地学好了，在基本数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学概括能力，不但使数学学习得容易，而且会使别的学科学习容易。所以作为基础教育学科的数学，基本数学思想和方法要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。教学可以从最高层次的基本数学思想出发逐步转向低层次的基本数学思想和方法并过渡到具体数学内容。没有基本数学思想和方法指导的教学和没有具体内容的教学都是有缺陷的。教给学生基本数学思维和方法能促进学生数学能力的形成和发展;其教学最好是把教学教材和教法同基本数学思想和方法有机结合起来，把基本数学思想和方法逐步渗透到教材和教法中去。
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注意发掘隐藏于知识中的思想方法
数学科学是知识和方法的有机结合，没有不包含数学方法的知识，也没有游离于数学知识之外的方法。例如，等差等比数列的前n次项，是通过“错位相减”、“整体代换法”获得的;一元二次方程的求根公式，是通过“配方法”得到的;不等式的证明和求解，是通过综合法、分析法、数学归纳法和比较法、放缩法、同解变形法等达到的。
而这些思想方法并不是以明显的形式呈现出来，要靠教师去发掘――从具体事例中抽象，从大量事实中概括。例如，不等式的证明，尽管具体的途径很多，但都是设法把不明显的不等式转化为明显的等式，这一点却是共同的，即都是划归这一这一重要的数学思想的体现，在普遍的指导作用。要把这些思想提炼出来，明确地告诉学生，阐明其作用，引导他们对数学思想方法的重视。
2中学数学思想渗透方法
函数思想的渗透，首先要准确把握渗透点。
这就要求教师在教学上要挖掘知识中蕴含的函数思想，有意识、有计划、有目的地进行函数思想方法的培养。同时要注意有机结合、自然渗透，要潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的函数思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
初中数学中的正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数虽然安排在八、九年级学习，但函数思想从七年级就已经开始渗透。如通过讨论三角形面积一定时，底与高之间的关系:等底时，面积与高的关系;等高时，面积与底的关系。将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会知识，这是发展函数思想的重要途径。
在数学思维的发展过程中，由“常量”到“变量”是一个质的转变，为此，在函数概念教学之前，就需要不断渗透变量思想的教学。在初中阶段，由具体的数过渡到用字母表示数，再由字母过渡到代数式、方程及简单的不等式，而后由方程、不等式过渡到函数的概念等，都需要不断渗透变量思想的教学，在“变”与“不变”的辩证思想教学中强化学生的变量意识。在高中阶段，变量思想的教学还将进一步加强。
适时介绍
“介绍”就是把某些数学思想在适当时候明确“引进”到数学知识中，使学生对这些思想有初步理解，这是理性认识的开始。函数思想从七年级起就开始有步骤、分层次地边渗透边介绍。
函数概念是函数思想的基础，因而让学生深入理解函数概念是极其重要的。初中教材中，我们可以通过确定代数式(特别是二次根式、分式)中字母的取值范围来学习和介绍函数的定义域。通过不等式、方程(特别是无实根的二次方程)以及与函数有关的实际问题、几何问题来讨论和研究函数的值域。在学习数轴时，七年级就应适当介绍有理数→数轴上的点的对应关系，八年级在学习实数时，再进一步介绍实数←→数轴上的点的一一对应关系，从而让学生初步建立对应思想。就初中生而言，学习代数式的值时，求字母的不同取值时代数式的值也是介绍对应思想的重要契机。
对函数思想的介绍而言，初中阶段还应加强几种初等函数性质的教学，以充实函数思想的理论内容。一是要在学生充分理解与熟练掌握的基础上加以科学、系统的概括，二是要在教材的基础上加强系统性和灵活性的教学。加强系统性的教学，就是加强函数性质与性质、性质与图象、函数与函数、函数与方程等之间的联系与概括。加强灵活性的教学，就是强化函数性质的灵活应用。为此，教学既要纵横联系，又要深入剖析和挖掘应用的价值，不断提炼和介绍函数思想方法。
3中学数学教学技巧
深挖教材，化隐为显
数学教学内容贯穿着两条主线，即数学基础知识的教学和数学思想方法的教学。数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识之间的横向联系，常常隐藏在基础知识的背后，需要加以分析、提炼才能使之显露出来。
这就要求教师(1)努力提高自身的数学修养，不断学习，掌握数学方法论、数学发展史、数学思想方法的基础知识。(2)更新教学观念，不断提高对数学思想方法教学重要性的认识。只有让学生在数学思想方法的高度上掌握知识，才能较好地形成数学能力，受益终身，实现素质教育的目标。(3)必须深入钻研教材，备课时将数学思想方法教学纳入教学目标，并在教学中将数学思想方法的教学融入到教学过程中。
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精心设计，循序渐进
学生理解掌握数学思想方法的过程一般有三个阶段:(1)潜意识阶段，在这个阶段，学生只注意数学知识的学习，而对隐藏在知识后面的思想方法一直处于一种“朦朦胧胧，似有所悟”的状况。(2)明朗化阶段，随着某一种数学思想方法实践机会的增多，隐藏在知识后面的思想方法逐渐引起学生的注意和思索，以至产生某种程度的领悟甚至达到一种“呼之欲出”的境界。(3)深刻化阶段，这时，学生已经能正确运用某种思想方法进行探索和思考，同时，在应用中又加深了对思想方法的理解，逐步达到对这种思想方法运用自如的境界。
结合学生对思想方法认识的特点，将思想方法教学设计成多次孕育、初步形成、应用发展三个阶段。如分类讨论的思想是一个非常重要的数学思想方法，贯穿了初中学习的始终。我在等腰三角形的基本概念的教学中，就直接根据等腰三角形的定义中顶角和底角的不同，底和腰的不同给学生适当地进行分类讨论思想的渗透，举例:(1)若等腰三角形中有一个角是40°，则此三角形顶角的度数为?摇?摇?摇。(2)已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长10，则它的周长为?摇?摇?摇。让学生积累起足够的感性认识和经验。然后在初三解答题中讨论等腰三角形时再给学生渗透，当两点固定时，相当于已知一边，讨论时应该分这条边为底，或为腰;当仅有一点固定时，可以讨论三角形中腰的不同，将此等腰三角形分为三类，直接把怎样分析等腰三角形的整体思维过程展现在学生面前，进行一个正面突破，最后通过对应练习加强对分类讨论思想的集中训练，使学生理解其思想实质，认识到它们的重大作用，从真正意义上掌握等腰三角形中的分类讨论思想。
4数学思想方法教学意义
第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级知识’和‘初级知识’之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。
