数学教学如何体现严谨性?数学是一门严谨的学科，如不尽早对学生提出适当的严谨性要求，就会使学生养成不求甚解，不问根由，马虎从事的习惯，对以后的学习、工作将产生很大负面影响。今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。
注重概念教学,把握概念实质
例如:关于x的方程ax2+x-3=0有解,求a的取值范围。这道题本来是考查分类思想方法和一元二次方程概念的简单题,然而,学生往往只顾及求解,而忽视一元二次方程的概念中二次项系数不为0的隐含条件,急速运用韦达定理求解,忘记分类思想,造成了不必要的失误。在教学过程中,可以将错就错,然后回头反问:当a=0时,方程是否有解?效果斐然。
概念是所有数学内容的基本元素,由概念组成命题,由命题组成整个逻辑系统。数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要。教学中,教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程,使学生理解概念的来龙去脉,必要时举反例加深对概念本质的理解。针对学生思维不严密,容易疏忽隐含条件,只看问题的表象等问题,可先练习,再针对性引导返查,透过现象看本质,仔细区分和正确使用概念;给出问题的全部解答,不使之遗漏,要求在审题时不但注意明显的条件,而且留意隐蔽条件,全面思考问题。因此,在学习时,只有认真理解数学概念,准确运用数学知识,进行严格的数学推导,才能正确有效地解答数学问题,从而培养学生数学思维的严密性。
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例题教学,数形结合
利用由于形的变化而导致的“漏解题”,培养学生分类讨论的思想,提高学生思维的严密性。由于部分学生在思考问题时思维方式比较单一,拘泥于所想到的单一图而忽视了对满足题意的图形变化的讨论,从而导致漏解。
例如,在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,AD为BC边上的高,且AD=12cm,求△ABC的面积。误解(只考虑到△ABC是锐角三角形的情况,如图1): S△ABC=1/2×BC×AD= 84cm2。漏解:如图2,当△ABC为钝角三角形时, S△ABC=1/2×BC×AD=24cm2。在类似的由于形变而导致的漏解问题中,往往有同学对所给问题不善于周密思考,导致漏解。在平时的教学过程中适时选用“漏解题”进行练习,及时评析,指导学生分析由于形变而导致的质变,将有助于学生理解、鉴别能力的提高和进行周密思考的思维品质的培养。
2数学教学方法一
配套科学实验材料，注重实验设计
在很大的程度上，小学科学课堂中的实验材料极大的影响着实验的科学性与严谨性。比如说，在讲到岩石分类时，如果出现岩石种类不全的情况，那么将会导致课堂没有说服力。在实际的教学过程中，这类情况将会经常出现，老师为了方便教学，在实验的设计上并不是非常科学，导致了实际的实验过程中材料与设计的不配套，比如说，在讲到钟摆原理的过程中，会讲到摆的长度对摆动次数的影响，而老师由于课前准备的不充分，并不能让学生对摆长与角度充分的了解，因此，学生无法在相同的角度落摆，造成了实验的不严谨，在实验过程中，老师如果能够在放摆的同时，固定一个三角板或者量角器，学生能够清楚的知道摆的角度，那么该实验就会更具严谨性。
而在实验设计的过程中，要尽量与生活相关联，只有联系生活实际，学生才能够有兴趣，例如，在讲到摩擦起电这节课时，老师可以让学生自行准备实验材料，木梳、铅笔、纸屑以及丝绸等等都是可以让学生自行准备的，并且在实验的过程中让学生亲自动手，不仅能够锻炼学生的实践能力，也更加的贴近生活。所以说，老师不能一味的方便教学，而是以培养学生为目的，将实验设计与实验材料配套，才能对实验进行有效的控制，同时也会使实验更具科学性与严谨性。
科学实验过程建立在学生能够接受的范围
在实际教学教学过程中，要保证实验的严谨性，但是在保证其严谨性的同时，也要让教学深入学生的内心，将所设立的实验可以在一定程度上让学生可以接受，所谓建立在学生能够接受的范围，也就是说将实验的难度降低一些，因为较高难度的实验会在学生动手操作的过程中，大大的增加了实验失败的几率，将实验难度降低能够让学生在实际操作的过程中更加能够懂得实验的原理与方法，同时也能加深学生对知识点的印象，因此更好将知识掌握。这样不但在选择实验的时候要学生可以接受，也可以保证实验的严谨性。
比如说，在小学五年级加热冷水这节课，一般的老师都会利用密封透明塑料袋进行实验，这也是学校为实验准备的材料，但是这种塑料袋极容易在操作的过程中漏水，也不方便学生操作，在一定程度上也是给实验加大了难度，因此，在这节课中，老师可以在课前准备一些气球，在气球装水后在口处打结，这种简单的改变不仅简化了实验，同时也更方便学生操作，加大了实验的成功率。因此可以说，简化实验过程，降低实验难度能够将科学性与严谨性显现出来。
3数学教学方法二
1.要求学生语言精确。从七年级开始，应当要求学生克服语言不准确的习惯，要求学生准确理解教材中的精确叙述;另一方面要求学生能准确运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程，使学生的数学语言逐步丰富起来。教师对教材中的新概念和新术语，要充分掌握教学大纲的要求，哪些是要求“了解”的，哪些是“深刻理解”的，并能对学生做出通俗的解释，提出精确化的要求，纠正学生常犯的毛病及一些不良的语言习惯。如在建立有理数与数轴的对应关系时，应当使学生区分“每一个有理数对应数轴上的一个点”;“数轴上每一个点都对应的一个有理数”这两个命题的不同涵义，并能分析其对错，进而加强语言的准确性。 教师在讲授中精炼数学语言的示范作用可以给学生留下深刻的印象，容易使学生模仿，有利于学生数学语言的日趋精确化，如在初一阶段讲授“根据语句列代数式”内容是可以很好地培养学生的准确的语言习惯。
2. 培养学生缜密的思考。思考缜密就是考虑问题要全面，缜密而不遗漏。因学生在小学阶段，缺乏这方面训练，因此导致初一学生缺乏全面思考的习惯。如讲绝对值概念时，学生尽管记住了 |a|= 但他们并不懂得这种形式的真正含义，在具体应用中经常错误地得出|a-b|=a-b;对题目“绝对值小于3的整数有哪些”时，往往只写出1，2，或只写1，2，-1，-2等。 由此可见，一个良好的思维习惯，不是在短时间内养成的，需要经常抓住典型内容的训练，使学生思考问题逐步臻于全面、缜密。
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3. 要求学生言必有据。言必有据要求学生在论证、计算过程中不能只记住论证、计算程序，更要懂得算理，掌握思维方法。课本中有一道题:王刚在解方程2x=3x时，在方程两边都除以x，竟得到2=3，他错在什么地方?要求学生找出错误，并说明根据，这就是训练学生言必有据的非常好的例子。学生一旦真正掌握了这些算理、将会终身难忘，而且将在今后的学习和工作中长期发挥作用。
4. 要求学生在具体解题过程中，应有一个清楚的程序，有了这个程序，做题的步骤才能有条不紊，清楚明确。例如做有理数加减运算时就可归结为“先定符号，再定绝对值”，解一元一次方程的步骤可归结为“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，”等五步。有了这样一个基本步骤，解题过程思路清楚，才能尽可能减少错误，在此基础上，才有可能要求严谨性和灵活运用。
4数学教学三
利用多媒体技术进行辅助教学
随着科技的不断发展，计算机多媒体技术也被引进了学校当中，多媒体技术辅助教学能够让课堂更生动，学生能够直观的通过声音与图像来感受科学，在这一点上，能够让学生的科学实验更具科学性。与此同时，让教学与多媒体教学相连，在一定程度上，也保证了其严谨性，比如说，在一些科学知识的教学中，老师完全可以在课前准备教学课件，利用多媒体辅助教学来向学生展示科学现象。例如，在讲到声音形成与传播时，传统教学模式虽说也能将实验表达，但是会影响学生对实验过程的“吸收”，但是利用多媒体技术老师可以用真实的图像与声音向学生演示声音的传播，这样更能让学生对知识点牢固掌握，使实验更加具有严谨性。
“兴趣是最好的老师”，学生对知识的态度完全取决于学生的学习兴趣，利用多媒体技术就能从根本上激发学生的学习兴趣，同时也能活跃课堂，增加老师与学生之间的交流，使实验更具科学性与严谨性，在一定程度上也能锻炼学生的想象力与创新能力，培养学生好的学习习惯，更加利于学生今后的发展。因此，利用多媒体技术辅助教学同样具有科学性与严谨性。
改变传统教学模式
在小学科学实验的课堂上，老师一定要突破传统的教学方法，传统的老师在上面讲，学生在下面听已经不能满足现阶段学生的需要，这种教学模式不仅会让学生对学习失去兴趣，甚至还会产生厌学的状况，造成得不偿失的严重后果，这种情况也就影响着小学科学实验的科学性与严谨性，因为学生如果对学习失去兴趣，何谈实验的科学性与严谨性?因此，如何改变传统的教学模式也就成为了现阶段教育部门及学校老师的工作重点，目的也在于提高小学科学实验的科学性与严谨性，在科学实验过程中，老师要多为学生创造更多实践的机会，也就是说，多为学生准备实验材料，保证学生们都能够亲自动手进行实验，在学生实验过程中出现问题时，老师要及时的指正并指导学生进行实验，老师也要向学生多提出问题
比如说，在实验的过程中，老师要问学生。为什么会产生这种现象、出现了什么变化等等诸如此类的问题，让学生能够在实验过程中轻松的将知识掌握，在实验结束后要让学生将实验所得的数据记录，讨论学生之间的实验数据为什么出现不同，并针对产生的不同数据进行分析，让学生彻底了解实验的方法与原理，这样教学模式能够增加课堂气氛，让学生在一个轻松愉快的课堂中学习，同时，也提高了科学实验的科学性与严谨性。
