大家知道,数学模型是一个庞大的议题,关于它的各种资料、知识点也是浩如烟海,难免会让很多初学者不知所措,很多同学在准备过程中觉得无从下手,今天,朴新小编就来说说数学建模要准备什么,希望能帮助到您。
高等数学+线性代数
学好一切理工专业的数学基础课,建议在修对应课程时就尽量去了解里面的思想,而不是应付考试,有兴趣的同学可以看看数学分析和高等代数,里面包含的推导证明虽然不会直接用到,但会是建立模型和以后科研的有力工具;比如,你一旦懂了什么叫 ε-δ语言,从数量到向量、矩阵的本质是描述维度的扩增,你就能够理解这两个工具足以描述连续和离散的世界,而这个定量化描述过程就是数学建模!
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概率论与数理统计
如果说用前面两个工具来建模有一定的局限性,那么就在于她们大多数时候描述的是确定性的对象或过程,当出现了不确定事件时,就必须引入概率来描述这一过程,这就使得在本来因为无知而产生不确定性时,我们用概率工具最优的表征和最优地解决了这一问题,然后用统计学的方法对各种数据进行分析、建模,从中挖掘出一些有利的信息,把她们的机理弄清楚,这些数据分析的工作完成后,往往是模型推广的第一步,也是关键的一步。
开始阅读数学建模的专业书籍
这部分是大家知识增长最快的一个阶段,也是对比赛成绩好坏影响最大的一个阶段。读完这些书,对各类模型,各种问题都能形成一种定量化的、模型化的思维方式,大家只要肯花功夫,一定能够体会到解决问题时醍醐灌顶的快感,面对各种学科问题时能把握其本质的一览众山小的感觉。有了数学模型思维,对我们现在学的这些课本知识的认识都会有一个思想层次上的提升,
2赛前准备工作
学习数学模型。
数学建模,顾名思义,建立数学模型,需要了解一下常用的数学模型;对于国赛,最常用的,莫过于概率论与数理统计了。有人做过统计,国赛有一半的题目需要用到这方面的知识。在准备的过程中,会发现知识的范围非常宽广,如何去有效地备赛呢?
我的做法是,对于所有的模型,都有所了解。了解每个模型的适用范围,大致的思想方法以及实现步骤,做到比赛的时候能够迅速地知道能用什么模型来做,以及大概需要多少时间来搞定,就足够了。如果你不提前了解都有什么数学模型的话,很容易走入死胡同难以自拔却不自知。推荐书籍:《数学建模算法与应用》,这本书的作者,领导队伍拿过2还是3次高教社杯,编著的书籍也应该非常有参考价值。
阅读国一论文。
竞赛结果的体现形式是论文,所以也有必要多看一下往年的出色竞赛论文(国一论文)。学习他们的行文语言、论文格式、一些习惯。以及如何从实际问题,进行简化假设,一步步导出最终的数学模型。我认为,这才是最精华的部分。说到格式,挺多的人可能不以为然。实际上未获得国奖的所有论文,都是几分钟内定的成绩。而且,根据某年的评分标准,论文概貌是筛选论文的第一关。如果第一关都过不了,内容再好,连省三都拿不上。
好的格式,给人一种赏心悦目的感觉。说到行文语言,我听老师说,有很多人最后结果算的很准,但是没拿大奖,这是为什么呢?因为论文内容混乱,条理不清晰,语言不严谨,等等。说到习惯,比如对论文涉及的理论的大致步骤和基本原理进行简要的介绍,如果阅卷人对于你使用但是很少有人使用的理论不熟悉的话,可能会影响他对于你的论文的评价。
我参加国赛那年的答辩的时候,一个评委就问,我使用了“秩和检验“(我直接使用它,没有对它进行介绍),它的使用条件是怎样的?推荐书籍:《数学建模竞赛出色论文精选与点评》,西北工业大学出版社的,里面不仅有该学校的国赛的出色论文(国一为主),也有美赛的一些论文,具有比较大的参考价值。
《全国大学生数学建模竞赛出色论文汇编》,这本书可以说是非常有价值和权威性,里面有国赛2000年及以前的,来自全国各地的出色论文,以及全国组委会阅卷专家的试题剖析和阅卷感受。这本书的内容、高度、权威,是绝大多数数学建模竞赛类的辅导书籍所不能匹及的。的缺憾是,里面的题目是早年的,比较简单,近年的竞赛内容没有出书。当然,网上也有相应的电子书,实体书一般途径也是买不到了,我通过孔夫子旧书网购买了一本。对于数学建模竞赛的老手,我感觉该书也有比较大的收藏价值(我就是这么想的)。
3数学建模要准备什么
精心挑选队员
团队合作对于最终的成绩也是有很大影响的。一方面,是性格上能合得来,否则比赛过程中会有很多矛盾的;另一方面,最好专业互补,如果竞赛遇到的问题,恰好某个同学非常熟悉,那么可以大大缩短熟悉题目的时间,有助于取得更好的成绩。其实,最重要的问题是,他真的想参加这个比赛并为之付出么?如果能够整个队在比赛前找一个题目,模拟竞赛几天做一下,应该会收获很大,在时间的安排,以及队员之间的配合上。
如果想要更仔细地挑选队员的话:最好成绩中等偏上,因为他们关心学习,学习能力较强,但是又不过分拘泥于课内学习;最好选择有参赛经验并获得一定奖项的,轻车熟路;最好选择上过数学建模相关课程的,对数学建模有个大概的了解;最好有充足的课余时间,因为需要准备的东西有很多;最好选择性别一致而且单身的,否则行动非常不便,当然不纯为着竞赛出成绩的话另说。
学习相关软件
好好学习Matlab就够了,它可以实现所有数学建模需要的功能。对于某些问题,Excel也可以胜任。C语言也能胜任大部分的程序设计问题。一般来说,可以百度一下某个需要的功能+Matlab,便可以找到对应的Matlab函数,一般来说也有相应的例子说明如何使用该函数。如果没有的话,可以在Matlab命令窗口中输入:help 该函数,会返回关于该函数如何使用的说明。
但是,Matlab的基本语法,比如循环、条件、判断语句的结构以及赋值等运算,需要提前熟练掌握,这个和C语言很相似。如果你学过C语言或者任何一门程序设计语言的话,这个是很好上手的。当然,如果你确实学有余力的话,可以学习SPSS或者SAS等统计专用软件、Surfer等绘图软件。这些软件在统计或者绘图等方面,用起来更为方便,绘图更为精美。
了解比赛风格
对于国赛来说,结果是很重要的,内容完整也是很重要的;对于美赛来说,结果根本不重要,做不完也没有关系,最重要的应该是其中的“创新性”,想在有限的时间内取得尽量好的成绩,就要有所取舍。如果你参加的是国赛,应该尽量完成所有问题,并保证结果的正确性,创新性倒是其次;如果你参加的是美赛,重点把一个问题做的很出彩就够了。
4如何准备数学建模竞赛
学习基本数学建模知识
每一位数学建模参赛者都需要掌握基本的数学建模知识,会熟练应用基本的数学建模模型(各种规划模型、各种预测模型、各种评价模型、图论中的很多算法、元胞自动机、排队论),广泛涉猎更加深层次的模型(仅仅了解这个模型即可,不需要非常熟练,只需要在用到的时候,知道存在这个模型就可以)。建议大家看两本书《数学模型》、《大学生数学建模竞赛指南》。
姜启源老师的《数学模型》一书告诉一个数学建模入门者,什么是数学建模,让初学者对数学建模有个基本的认识和概念,随着书籍模型的复杂度提升,读者可以由浅入深地感受到数学建模的魅力。肖华勇老师的《大学生数学建模竞赛指南》虽然还没仔细看完,但是已经感受到这本书强大的价值所在了。这本书是一本数学建模竞赛的工具书,对数学建模参赛者非常有用,书籍讲述了如何组队、如何写作、如何建模。书籍的模型介绍部分,针对不同模型,讲述了详细的源代码,对模型的学习很有帮助。
模拟数学建模赛题
掌握了基本的数学建模知识,接下来就应该可以锻炼自己运用数学建模知识解决实际问题的能力了。刚开始的时候,我们拿到题目,可能并不知道如何应用所学的数学建模知识解决这个问题,也就是说不知道怎么下手。模拟的目的就在于此,通过实战模拟训练,可以积累竞赛经验,发现队伍存在的问题并及时解决。
细读数学建模论文
模拟赛之后,我们需要总结。通过对比自己的想法以及对应题目的出色论文,找出自己与别人的不同点、自己论文的长处与不足。此外,细读出色论文的时候,我们还要注意别人的论文架构、排版以及语言组织,这对今后自己的数模论文写作有很大帮助。
